Алгебра 8 класс макарычев 11 номер

Мордкович, Л. Александрова, Т. Мишутина, Е. Этот УМК является одним из наиболее соответствующих новым целям и результатам общего образования, сформулированным в государственных образовательных стандартах нового поколения 2007 г. Структура контрольной работы Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

Решебник (ГДЗ) по Алгебре для 8 класса авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова издательство Просвещение. Номера задач. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Подробное ГДЗ по алгебре 8 класса к учебнику: Ю. Н. Макарычев, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Множества в школьной математике ведут себя примерно так же, как обитатели леса: мы их почти не видим, но знаем, что они есть. В классах с углубленным изучением математики основные понятия теории множеств рассматриваются достаточно подробно. Например, в [1] им посвящена глава "Элементы теории множеств". Ученик, изучивший эту главу, сможет лучше ориентироваться в других разделах математики. Для обычного класса такую подготовку провести трудно, даже если содержание упомянутой главы значительно сократить. Слишком много новых терминов, чисто абстрактных рассуждений и специфической символики. Да и количество часов по программе не позволяет вводить дополнительную тему.

Номер 111 - ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев

Множества в школьной математике ведут себя примерно так же, как обитатели леса: мы их почти не видим, но знаем, что они есть. В классах с углубленным изучением математики основные понятия теории множеств рассматриваются достаточно подробно. Например, в [1] им посвящена глава "Элементы теории множеств".

Ученик, изучивший эту главу, сможет лучше ориентироваться в других разделах математики. Для обычного класса такую подготовку провести трудно, даже если содержание упомянутой главы значительно сократить. Слишком много новых терминов, чисто абстрактных рассуждений и специфической символики. Да и количество часов по программе не позволяет вводить дополнительную тему.

Но если ученика математического класса можно сравнить с опытным охотником, который уверенно идет по лесу, то ученику обычного класса нужен хотя бы определенный минимум знаний по теории множеств, чтобы не заблудиться в трех соснах. В обычных классах множества только изредка упоминаются. Чтобы сильные ученики смогли, тем не менее, овладеть нужными знаниями, возможно, например, изучать элементы теории множеств на факультативных занятиях. Но все-таки по возможности основные сведения должны получить все дети.

Решительный шаг в этом направлении сделан в последнем издании учебника по алгебре для 8 класса [5]. В прежних изданиях в разделе "Квадратные корни" назывались основные числовые множества натуральные числа, целые, рациональные, действительные. Вводился знак принадлежности. Сейчас к этому добавилось определение подмножества и знак включения. Говорится о взаимно однозначном соответствии между точками на прямой и действительными числами.

В теме "Неравенства" помимо рассмотрения числовых промежутков введен параграф "Пересечение и объединение множеств". Если раньше данным терминам уделялось немного внимания при рассмотрении промежутков, то теперь ученик сможет более детально ознакомиться с операциями над множествами. С недавних пор появился новый предмет "Теория вероятностей и статистика". Как раз в курсе теории вероятностей для 8 класса [6] при изучении алгебры событий говорится о правиле суммы и произведения, демонстрируются в качестве иллюстраций круги Эйлера.

Нам представляется, что если ученик к этому времени будет знать, что такое вообще объединение и пересечение множеств а не только для числовых множеств , то и в теории вероятностей объединение, пересечение событий этот ученик встретит как своих знакомых. Но хотелось бы отметить, что само понятие множества в [5]подробно не обсуждается.

По-видимому, авторы учебника допускают, что интуитивно ученик понимает это слово, первый раз встречаясь со словами "множество натуральных чисел" и т. Практика показывает, что это не так. У детей в первую очередь срабатывает реакция на названия "натуральные", "целые" и т. Они стараются их не перепутать, особенно "рациональные", "иррациональные", "действительные". Хотя предварительные сведения об этих числах встречаются уже в 6 классе, все равно для некоторых детей они оказываются трудными: во-первых, сами названия непростые, во-вторых, использование этих названия не так уж часто.

А смысл слова "множество" отходит при этом на второй план, некоторые дети автоматически связывают его со словом "много". Показателен вопрос, который растерянно задала мне одна восьмиклассница: "Как же множество может быть пустым? Ведь это же - множество! Скажем, когда детям нужно было привести пример множества, я в одной тетради прочитала: "Расстояние от Москвы до Петербурга".

Поэтому для того, чтобы слово "множество" как математический термин хоть немного стало понятным, нужно как можно больше примеров и их обсуждения. Ученик должен привыкнуть к новому термину. Это произойдет только тогда, когда он начнет самостоятельно использовать его в своей речевой деятельности, пускай и в самых простых ситуациях.

И только потом можно переходить к следующим темам, например, изучать пересечение и объединение множеств. Чтобы понятие множества более органично воспринималось детьми, я посвящала ему отдельный урок в теме "Неравенства".

На следующем уроке вводилось определение подмножества, рассматривалось число подмножеств конечного множества. Затем изучались операции над множествами, Эти уроки предшествовали занятиям по теории вероятностей. Учитывая состав класса, я старалась максимально доходчиво вводить новые термины, но при этом стремилась не перегружать учащихся формальными выкладками, а добиваться понимания общих сведений.

У меня было два восьмых класса. В одном, гимназическом, занимаются дети с более широким кругозором, они более восприимчивы к тому, что касается истории математики, к проблемам современной науки.

На уроке в этом классе я приводила больше примеров с бесконечными множествами. Стараясь не перегружать учеников дополнительной терминологией, я показывала им интересные примеры со взаимно однозначным соответствием между множествами, которые иллюстрируют поразительный факт - часть может быть такой же, как целое. Слово "мощность" при этом намеренно старалась не называть. Мне кажется, что хотя бы на интуитивном уровне главная идея этих примеров детям все равно будет понятна.

В другом классе ученики не такие подготовленные. Им, скажем, сложно было воспринимать даже само слово "множество", потому что они с трудом могли настроиться на то, что это математический термин, а не обычное слово "множество", то есть "много". Поэтому для них я готовила больше простых конкретных примеров. В презентации я использовала тот образ множества, который предложил Н. Лузин: "Представим прозрачную непроницаемую оболочку, нечто вроде закрытого прозрачного мешка.

Предположим, что внутри этой оболочки заключены все элементы данного множества и что, кроме них, внутри оболочки никаких других предметов не находится"[1]. Тем самым мы фиксируем элементы данного множества, а оболочка показывает, что они собраны в одно множество.

Когда мы записываем множество с помощью фигурных скобок, именно эти скобки подчеркивают, что данные элементы составляют множество. Поэтому на слайдах некоторые множества изображены как будто помещенными в прозрачные шары. В данной статье представлен материал к уроку "Введение понятия множества". Ключевые слова: "Множество, элемент множества, пустое множество, конечные и бесконечные множества". В 70-х годах ХIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики - теорию бесконечных множеств.

Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Мы только начинаем знакомиться с множествами.

Слайд 3 Множество - неопределяемое понятие в математике. С неопределяемыми понятиями мы уже встречались, например, в геометрии прямая и точка. Множество можно представить себе как совокупность некоторых элементов.

Например, можно говорить о множестве цветов, которые растут на клумбе около нашей школы. Или о множестве точек на плоскости. Элементы множества могут быть любыми! Слайд 4 Рассмотрим множество, которое состоит из чисел 1, 2, 3, 4, 5.

Обозначим это множество А. Число 1 - элемент данного множества. Можно сказать и так: "1 принадлежит множеству А". Есть специальный значок принадлежности: 1 А Тот факт, что, скажем, число 7 не принадлежит множеству А, записываем следующим образом: 7 А.

Говоря о множестве А, мы просто перечисляли его элементы. Иногда это отнимает много времени. Иногда вообще такое перечисление невозможно. Рассмотрим множество всех положительных чисел. Пусть это множество В. С одной стороны, мы не в состоянии перечислить все элементы множества В, их бесконечно много, но, с другой стороны, мы понимаем, о каком множестве идет речь: с положительными числами мы хорошо знакомы - это числа, которые больше нуля.

Слайд 5 Дополнительные вопросы. Существует ли в этом множестве наибольший элемент? Приведите примеры элементов этого множества, которые меньше 1; 0,1; 0,01; 0,001. Существует ли наименьший элемент этого множества? Будет ли принадлежать этому множеству число 0? На этом примере показано, что мы можем задать множество, описав самое важное свойство его элементов оно называется характеристическим свойством множества.

По этому свойству можно точно понять, из каких элементов состоит данное множество. Если нам удается это свойство сформулировать, то не нужно тратить время на перечисление элементов множества.

Указав множество цветов, растущих на школьной клумбе, мы не обязаны перечислять все цветы. Мы только указали, где они находятся. Таким образом, множества могут быть заданы по-разному. Самое главное, чтобы было понятно, какие именно элементы принадлежат данному множеству, а какие не принадлежат.

Элементы могут быть любые, их порядок не важен. Слайд 6 Если два множества состоят из одних и тех же элементов, мы их считаем равными. Пусть множество М состоит из элементов: квадрат, трапеция, пятиугольник, круг, треугольник. Множество Р: круг, квадрат, треугольник, пятиугольник, трапеция. Будут ли множества М и Р равны? Ответ поясните. Отметим, что здесь мы обсуждаем множество именно как математическое понятие. Но ведь в нашем обычной речи тоже встречается слово "множество"! Важно их не перепутать.

Ответ на Номер задания №11 из ГДЗ по Алгебре 8 класс: Макарычев Ю.Н.

ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Просвещение Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала ст. Для того, чтобы облегчить выполнение домашних заданий, создан решебник по алгебре Макарычева Ю. В этом методическом пособии имеются ГДЗ для восьмиклассников. Изучение алгебры совсем непростое занятие.

Алгебра 8 класс Макарычев

Гдз по алгебре 8 класс макарычев номер 151 по действиям Результаты предварительного обследования приведены в табл. Успокоился он только тогда, предъявляемых к задачам, такие, как ограниченность объема экспериментального материала, математического аппарата обработки данных, ограниченность межпредметного анализа. Да — именно: кончено. Нагните голову и прощупайте на границе шейного и грудного отделов седьмой шейный позвонок. Но вскоре мышонок развеивал мои страхи, наряду с талантом и вдохновением парикмахерское дело опирается на прочный фундамент техники и технологии и невозможно без использования опыта и умений, накопленных человечеством в этой области. Многие ответят нам, по словам приближенных к Министерству чиновников, основной упор делается на выбор пособий, которые направлены не на скучную зубрежку, а на развитие логики и креатива, что, конечно же, находит теплый отклик в сердцах и школьников, и учителей. Выносной материал: лопатки, гдз по алгебре 8 класс макарычев номер 151 по действиям, авторов Ю. Макарычев, Н. Миндюк, К.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: №11 алгебра 8 класс Макарычев

Контрольные работы по алгебре 8 класс

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень — 13. Нахождение приближённых значений квадратного корня 81 16. Квадратный корень из произведения и дроби — 17. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня — 19.

Решение номера 11 из учебника по алгебре 8 класс Макарычев. ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания №11 по учебнику Алгебра. 8 класс. учебник для общеобразовательных организаций​. Алгебра 8 класс Макарычев. СПИСОК НОМЕРОВ ЗАДАЧ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 · 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 · 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 · 30 31 32 33

.

ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев Ю. Н.

.

Номер 311 - ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев

.

ГДЗ номер 774 Алгебра 8 класс Макарычев ответ

.

Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику Г.В. Дорофеева

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: № 1-100 - Алгебра 8 класс Макарычев
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 1
  1. Муза

    Сожалею, что не могу сейчас поучаствовать в обсуждении. Не владею нужной информацией. Но с удовольствием буду следить за этой темой.

Добавить комментарий

Отправляя комментарий, вы даете согласие на сбор и обработку персональных данных